Quanta aigua consumim?. Medi ambient. Secundària. Aprèn estadística. Generalitat de Catalunya

Nom de l’activitat: Quanta aigua consumim?
Plantejament de l’activitat: Prendre consciència del consum d’aigua als diferents territoris de Catalunya
Àmbit: Anàlisi descriptiva
Objectiu: Conèixer les mesures de dispersió
Conceptes estadístics: Percentatges i mesures de dispersió
Competència bàsica: Competència matemàtica, tractament de la informació i competència digital
Nivell: Batxillerat
Durada: 60 minuts

Inici > Índex secció medi ambient > Quanta aigua consumim?

Registre

Per poder validar dades i desar-les a l’activitat, així com per visualitzar les animacions, cal que us autentiqueu com a convidats o com a usuaris registrats.



Usuari/usuària
Contrasenya


	Has oblidat la contrasenya?
	Si vols, pots continuar de manera anònima, fent clic en el següent botó
	Pots registrar-te i aleshores les dades es mantindran en els nostres servidors i podràs recuperar la informació posteriorment.

imatge portada de diaris

Després d’uns anys consecutius amb precipitacions inferiors a les normals, durant els primers mesos del 2008 Catalunya es trobava davant d’una greu sequera. Els titulars de moltes notícies feien referència a aquesta situació:

«Catalunya pateix la pitjor sequera en 50 anys»
El País, 26/01/2008

«El nivell dels embassaments catalans continua baixant i ja és només del 22%»
La Vanguardia, 05/02/2008

«Talls d’aigua a l’octubre.
El fantasma de les restriccions domèstiques d’aigua sembla més possible que mai.»
La Vanguardia, 08/04/2008

«Agbar, Dragados, Sacyr i Acciona executaran les obres del transvasament per 164 milions d’euros.»
La Vanguardia, 09/05/2008

La possibilitat de transvasar aigua d’unes zones de Catalunya a unes altres i l’alt cost de les obres que calia realitzar van ser objecte de moltes polèmiques. Moltes zones rurals van ser les primeres a patir restriccions d’aigua. Aquest fet també va generar moltes discussions: A quines comarques és més imprescindible l’aigua? Quines en gasten més? Qui en gasta més és qui primer n'ha de patir les restriccions? En un clima mediterrani, com el nostre, la sequera és un fenomen que sovint es repeteix. Farem una activitat per analitzar alguns aspectes sobre el consum d’aigua a Catalunya.

Poseu-vos per parelles i consulteu la taula següent:

Consum d'aigua. 2009 Facturació (1). Comarques, àmbits i províncies
	Consum domèstic	Consum indústria i serveis	Total
Unitats: Milers de m3.
Font: Agència Catalana de l'Aigua.
(1) Facturació declarada per les entitats subministradores d'aigua.
Alt Camp	2.249,5	547,6	2.797,2
Alt Empordà	12.082,1	2.957,5	15.039,6
Alt Penedès	5.503,3	1.534,9	7.038,2
Alt Urgell	1.268,4	340,8	1.609,2
Alta Ribagorça	163,6	96,2	259,8
Anoia	6.223,3	1.333,6	7.556,9
Bages	9.531,4	2.662,4	12.193,7
Baix Camp	12.953,2	2.397,5	15.350,6
Baix Ebre	5.003,8	1.088,7	6.092,5
Baix Empordà	14.102,6	3.570,1	17.672,7
Baix Llobregat	37.584,4	10.417,4	48.001,8
Baix Penedès	9.576,8	1.442,2	11.018,9
Barcelonès	104.681,3	36.740,8	141.422,1
Berguedà	2.128,3	615,3	2.743,6
Cerdanya	2.002,5	482,7	2.485,2
Conca de Barberà	1.248,8	251,0	1.499,8
Garraf	9.350,7	1.947,7	11.298,4
Garrigues	1.118,1	138,7	1.256,8
Garrotxa	2.793,3	621,1	3.414,4
Gironès	8.543,9	2.826,0	11.369,9
Maresme	24.427,0	6.590,9	31.017,9
Montsià	4.059,4	848,5	4.907,9
Noguera	2.260,0	476,8	2.736,9
Osona	7.311,3	2.373,0	9.684,3
Pallars Jussà	821,1	100,7	921,8
Pallars Sobirà	476,1	119,7	595,8
Pla d'Urgell	1.544,9	473,8	2.018,7
Pla de l'Estany	1.721,8	248,2	1.970,0
Priorat	642,0	104,8	746,8
Ribera d'Ebre	1.226,5	196,9	1.423,4
Ripollès	1.606,7	308,6	1.915,3
Segarra	1.050,9	300,3	1.351,2
Segrià	11.137,2	2.837,6	13.974,7
Selva	11.668,9	4.211,8	15.880,7
Solsonès	841,0	124,7	965,7
Tarragonès	16.923,8	5.441,9	22.365,7
Terra Alta	716,3	175,9	892,1
Urgell	2.066,1	397,8	2.463,9
Val d'Aran	675,7	253,7	929,4
Vallès Occidental	41.906,4	11.959,6	53.866,0
Vallès Oriental	19.724,9	4.984,5	24.709,4
Catalunya	400.917,3	114.541,7	515.459,0
Metropolità	243.178,0	74.175,9	317.353,9
Comarques Gironines	52.519,3	14.743,4	67.262,6
Camp de Tarragona	43.594,1	10.184,9	53.779,0
Terres de l'Ebre	11.006,0	2.309,9	13.315,9
Ponent	19.177,2	4.624,9	23.802,1
Comarques Centrals	26.035,3	7.108,9	33.144,2
Alt Pirineu i Aran	5.407,5	1.393,7	6.801,2
Barcelona	268.296,3	81.133,1	349.429,4
Girona	53.979,6	15.372,6	69.352,2
Lleida	24.030,6	5.541,2	29.571,8
Tarragona	54.600,1	12.494,8	67.094,9

Amb les dades que hi trobareu ompliu la taula de sota amb els percentatges (%) de consum d’aigua per a ús domèstic i per a ús industrial respecte al consum total.

Percentatges de consum d'aigua d'ús domèstic i industrial per àmbits territorials a Catalunya.
Àmbits territorials	% ús domèstic	% ús industrial i de serveis

Àmbit Metropolità	Àmbit Metropolità % ús domèstic	Àmbit Metropolità % ús industrial i de serveis
Comarques Gironines	Comarques Gironines % ús domèstic	Comarques Gironines % ús industrial i de serveis
Camp de Tarragona	Camp de Tarragona % ús domèstic	Camp de Tarragona % ús industrial i de serveis
Terres de l'Ebre	Terres de l'Ebre % ús domèstic	Terres de l'Ebre % ús industrial i de serveis
Àmbit de Ponent	Àmbit de Ponent % ús domèstic	Àmbit de Ponent % ús industrial i de serveis
Comarques Centrals	Comarques Centrals % ús domèstic	Comarques Centrals % ús industrial i de serveis
Alt Pirineu i Aran	Alt Pirineu i Aran % ús domèstic	Alt Pirineu i Aran % ús industrial i de serveis
Total de Catalunya	Total de Catalunya % ús domèstic	Total de Catalunya % ús industrial i de serveis

Redacteu un breu text explicant les diferències que observeu entre els valors obtinguts per als diferents àmbits territorials.

Quan s’estudia el comportament de variables, com ara el consum d’aigua, hi pot haver dades amb valors molt extrems: consums molt baixos i d’altres molt alts. Per conèixer la variabilitat de les dades s’utilitzen les anomenades mesures de dispersió (variància, desviació estàndard i rang). Calcula el rang pels àmbits territorials de Catalunya.

Màxim, mínim i rang del consum d'aigua per a ús domèstic, industrial i serveis
	Màxim	Mínim	Rang

Consum per a ús domèstic	Consum per a ús domèstic Màxim	Consum per a ús domèstic Mínim	Consum per a ús domèstic Rang
Consum per a ús industrial i de serveis	Consum per a ús industrial i de serveis Màxim	Consum per a ús industrial i de serveis Mínim	Consum per a ús industrial i de serveis Rang

Calcula la variància (S²) pas a pas.

Mitjana aritmètica (en milions de m³) del consum d'aigua per a ús domèstic, industrial i serveis
	mitjana aritmètica

Ús domèstic	Ús domèstic mitjana aritmètica
Ús industrial i de serveis	Ús industrial i de serveis mitjana aritmètica

Per calcular la variància cal aplicar la fórmula següent:

fórmula per calcular la variància

Les lletres representen cadascun dels valors. és la mitjana aritmètica. és el nombre de vegades que cada valor es troba a la sèrie de dades. En aquest cas sempre és 1, perquè no hi ha dos valors iguals.

Per calcular més fàcilment la variància ompliu el quadre següent:

Càlcul de la variància del consum d'aigua (milions de m³).
	Ús domèstic			Ús industrial i de serveis
Àmbtis territorials	Valors	Diferència entre cada valor i la mitjana	Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Valors	Diferència entre cada valor i la mitjana	Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana

Àmbit Metropolità	Àmbit Metropolità Ús domèstic Valors	Àmbit Metropolità Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Àmbit Metropolità Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Àmbit Metropolità Ús industrial i de serveis Valors	Àmbit Metropolità Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Àmbit Metropolità Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana
Comarques Gironines	Comarques Gironines Ús domèstic Valors	Comarques Gironines Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Comarques Gironines Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Comarques Gironines Ús industrial i de serveis Valors	Comarques Gironines Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Comarques Gironines Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana
Camp de Tarragona	Camp de Tarragona Ús domèstic Valors	Camp de Tarragona Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Camp de Tarragona Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Camp de Tarragona Ús industrial i de serveis Valors	Camp de Tarragona Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Camp de Tarragona Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana
Terres de l'Ebre	Terres de l'Ebre Ús domèstic Valors	Terres de l'Ebre Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Terres de l'Ebre Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Terres de l'Ebre Ús industrial i de serveis Valors	Terres de l'Ebre Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Terres de l'Ebre Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana
Àmbit de Ponent	Àmbit de Ponent Ús domèstic Valors	Àmbit de Ponent Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Àmbit de Ponent Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Àmbit de Ponent Ús industrial i de serveis Valors	Àmbit de Ponent Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Àmbit de Ponent Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana
Comarques Centrals	Comarques Centrals Ús domèstic Valors	Comarques Centrals Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Comarques Centrals Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Comarques Centrals Ús industrial i de serveis Valors	Comarques Centrals Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Comarques Centrals Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana
Alt Pirineu i Aran	Alt Pirineu i Aran Ús domèstic Valors	Alt Pirineu i Aran Ús domèstic Diferència entre cada valor i la mitjana	Alt Pirineu i Aran Ús domèstic Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana	Alt Pirineu i Aran Ús industrial i de serveis Valors	Alt Pirineu i Aran Ús industrial i de serveis Diferència entre cada valor i la mitjana	Alt Pirineu i Aran Ús industrial i de serveis Quadrat de la diferència entre cada valor i la mitjana

Finalment, per calcular la variància, tal com indica la fórmula anterior, només cal sumar els valors de l’última columna de la taula i dividir el valor obtingut pel nombre de valors de la sèrie.

Repetiu el mateix procediment per al consum d’aigua per a usos industrials i serveis i anoteu els dos resultats finals al quadre següent:

Variància (S²) dels valors del consum domèstic, industrial i de serveis dels àmbits territorials a Catalunya
	S²

Ús domèstic	Ús domèstic S²
Ús industrial i de serveis	Ús industrial i de serveis S²

Per poder valorar si la variància obtinguda és gran o petita, cal comparar-la amb la mitjana aritmètica. Si són valors semblants, la variància serà gran; si la mitjana és força més gran, la variància serà petita.

Una de les mesures de dispersió més utilitzades és la desviació estàndard (S) , que es pot calcular ràpidament fent l’arrel quadrada de la variància:

Desviació estàndard (S) dels valors del consum domèstic, industrial i de serveis dels àmbits territorials a Catalunya
	S

Ús domèstic	Ús domèstic S
Ús industrial i de serveis	Ús industrial i de serveis S

Una darrera mesura de dispersió que us proposem calcular és el coeficient de variació (CV) , que es calcula a partir de la desviació típica i la mitjana. El resultat és un percentatge (%): CV (%)=S/·100

Coeficient de variació (CV) dels valors del consum domèstic, industrial i de serveis dels àmbits territorials a Catalunya
	CV

Ús domèstic	Ús domèstic CV
Ús industrial i de serveis	Ús industrial i de serveis CV

A partir de les diferents mesures de dispersió que heu calculat, feu una valoració de l’afirmació següent: El consum d’aigua per a ús domèstic a Catalunya és molt semblant als diferents àmbits territorials, però, en canvi, el consum per a ús industrial i serveis mostra grans diferències.

Una de les característiques del clima mediterrani és la irregularitat de les precipitacions. Aquest fet permet afirmar que tard o d’hora Catalunya tornarà a patir una sequera. Quines mesures podem adoptar en les nostres activitats quotidianes que ens ajudin a reduir el consum d’aigua?

coeficient de variació m Mesura que indica la representativitat de la mitjana aritmètica dels valors de la variable. Es calcula fent el quocient entre la desviació estàndard i la mitjana aritmètica, i normalment es dóna en percentatges, és a dir, multiplicat per cent. Si el coeficient de variació és petit (proper a 0), aleshores els valors presenten poca dispersió respecte a la mitjana aritmètica, és a dir, que la mitjana és molt representativa. [estadística descriptiva]

desviació estàndard f Mesura de dispersió o variabilitat que es calcula fent l'arrel quadrada positiva del valor de la variància. [estadística descriptiva]. sin. compl. desviació típica

mesura de dispersió f Valor que mesura la desviació dels valors respecte a un de central que, generalment, és la mitjana aritmètica. Les principals mesures de dispersió són la variància, la desviació estàndard i el rang. [estadística descriptiva]

rang m Diferència entre el valor observat més gran (màxim) i el valor observat més petit (mínim). Per exemple, de la sèrie de valors 1, 3, 8, 10 i 11, el rang és la diferència entre 11 i 1, és a dir, 10. És una mala mesura de dispersió perquè només es calcula a partir de dos valors extrems. [estadística descriptiva]. sin. compl. recorregut